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Modellierung von Hauptreflektoren an VGOS-spezifizierten VLBI-Radioteleskopen

VGOS-Radioteleskope

Die International Association of Geodesy (IAG) etablierte 2003 das Global Geodetic Observing System (GGOS) um qualitativ hochwertige Produkte für geowissenschaftliche Fragestellungen bereitzustellen. Das Ziel von GGOS ist es, globale Veränderungen der Erde besser zu verstehen und ein nachhaltiges Handeln daraus abzuleiten. Die Produkte von GGOS werden u.a. aus sogenannten geodätischen Raumtechniken wie Very Long Baseline Interferometry (VLBI) abgeleitet. Mithilfe von großen parabolischen Instrumenten, den VLBI-Radioteleskopen, werden Radiowellen aus dem Weltall aufgezeichnet, die von Quasaren (Quasi-Stellar Radio Source) ausgestrahlt werden. Die empfangenen Signale eines VLBI-Radioteleskops lassen sich mit den aufgezeichneten Signalen anderer Radioteleskope zur Interferenz bringen, um hieraus Erdrotationsparameter oder tektonische Veränderungen abzuleiten. Koordiniert wird das Netzwerk aus VLBI-Radioteleskopen vom International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS) der IAG.

Die Empfangseigenschaften eines VLBI-Radioteleskops hängen zu einem Großteil von der Oberflächenqualität des Hauptreflektors und der Stabilität der Brennweite ab. Temperatur, Schneelasten, Wind, Insolation aber auch das Eigengewicht deformieren die Oberfläche des Hauptreflektors. Deformationen am Hauptreflektor in Bezug auf ein ideales Rotationsparaboloid werden seit den 1980er Jahren mit Methoden der Nahbereichsphotogrammetrie, der Holographie oder des Laserscannings eingehend untersucht. Auch wenn für eine Vielzahl der existierenden VLBI-Radioteleskope die Modellannahme eines Rotationsparaboloids gerechtfertigt sein mag, für den überwiegenden Teil der neuen Generation sogenannter VGOS-Radioteleskope ist sie impraktikabel. Die meisten VGOS-Radioteleskope besitzen gegenüber konventionellen Radioteleskopen ein verbessertes Reflektordesign, welches als Ring-Focus-Paraboloid bezeichnet wird und keine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) beschreibt.

Reverse Engineering - Ring-Focus-Paraboloid

Das Labor für Industrielle Messtechnik hat zur Validierung der Fertigungsqualität von Hauptreflektoren von VGOS-spezifizierten Radioteleskopen ein innovatives mathematisches Modell zur Beschreibung eines Ring-Focus-Paraboloids hergeleitet. Dieses Modell wurde so verallgemeinert, dass es ein doppel-elliptisches Ring-Focus-Paraboloid abbildet. Zur Formschätzung kommt ein strenges EIV-Modell (Error in Variables) zum Einsatz. Durch entsprechende Vereinfachungen ergibt sich als simpelster Formtyp ein rotationssymmetrisches Paraboloid. Das neue mathematische Modell ist daher sowohl für konventionelle VLBI-Radioteleskope mit Rotationsparaboloid als auch für die zukünftige VGOS-Generation mit Ring-Focus-Paraboloid unabhängig vom gewählten Aufnahmeverfahren universell einsetzbar. Gegenüber dem Modell eines geplanten bzw. idealisierten rotationssymmetrischen Hauptreflektors ist das Modell eines doppel-elliptischen Ring-Focus-Paraboloids zwar überparametriert, bietet aber im Vergleich zu vereinfachten Regressionsmodellen den Mehrwert einer tiefgreifenden Analyse, sodass Oberflächenabweichungen nicht nur erkannt, sondern deren Ursachen z.T. auch geometrisch interpretierbar werden.

Qualitätsüberwachung

Am Onsala Space Observatory in Schweden sind 2017 zwei baugleiche VGOS-Radioteleskope entstanden, die Onsala Twin Teleskope (OTT). Die Hauptreflektoren beider Teleskope sind als Ring-Focus-Paraboloid designt. Im Zuge der Qualitätssicherung und -überwachung wurden Messungen an den Hauptreflektoren mit photogrammetrischen Methoden durch MT Mechatronics (Mainz) initiiert und durchgeführt, die eine Einzelpunktgenauigkeit von bis zu 5 µm + 5 µm/m ermöglicht. Diese hohe Genauigkeit ist notwendig, um mögliche Abweichungen der Oberfläche von der Sollgeometrie entsprechend der Spezifikationen zuverlässig identifizieren und durch Nachjustierung beheben zu können. Der RMS-Wert der Ausgleichungen lag nach der finalen Justierung der Hauptreflektoren deutlich unter 100 µm und erfüllt die VGOS-Spezifikationen.

Deformationsverhalten bei Lastfalländerung

Durch Rotation des Hauptreflektors um die Elevationsachse des VLBI-Radioteleskops verändert sich der Schwerpunkt, sodass lastfallabhängige Verformungen resultieren, die u.a. zu einer elevationsabhängigen Änderung der Brennweite führen. Untersuchungen von konventionellen VLBI-Radioteleskopen zeigen, dass diese Änderungen z.T. mehrere Zentimeter betragen können, und unberücksichtigt zu einer systematischen Abweichung führen. Um das Deformationsverhalten eines kompakten VGOS-Radioteleskops bei Lastfalländerung zu untersuchen, wurde die Oberfläche des Hauptreflektors sowie der Subreflektor in verschiedenen Elevationspositionen photogrammetrisch erfasst, wobei erstmals ein UAV (engl. Unmanned Aerial Vehicle) eingesetzt wurde. Aus insgesamt 21 Messkampagnen konnte die Variation der Brennweit für das OTT ermittelt werden. Bedingt durch die kompakte Bauweise der VGOS-Radioteleskope ist die detektierte Variation etwa 10-mal kleiner als bei konventionellen Radioteleskopen. Für das untersuchte OTT konnte eine Korrekturfunktion erstellt werden, die die Variation des Signals aufgrund von elevationsabhängigen Verformungen der Empfangseinheit beschreibt. Die maximale Signalwegvariation beträgt etwa 500 µm und resultiert in einer Laufzeitänderung von < 2 ps.

Publikationen

Lösler, M., Haas, R., Eschelbach, C., Greiwe, A.: Gravitational Deformation of Ring-Focus Antennas for VGOS - First Investigations at the Onsala Twin Telescopes Project. Journal of Geodesy, Vol. 93(10), S. 2069-2087, 2019. DOI: 10.1007/s00190-019-01302-5

Lösler, M., Eschelbach, C., Haas, R., Greiwe, A.: Measuring Focal-Length Variations of VGOS-Telescopes Using Unmanned Aerial Systems. In: Haas, R., García-Espada, S., Lopez Fernández, J. A.: Proceedings of the 24th European VLBI for Geodesy and Astrometry (EVGA) Working Meeting, 17.-19. März 2019, Las Palmas de Gran Canaria, Spanien, 2019, S. 17-21, 2019. ISBN: 978-84-416-5634-5

Lösler, M., Eschelbach, C., Haas, R.: Bestimmung von Messunsicherheiten mittels Bootstrapping in der Formanalyse. Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformatik und Landmanagement (ZfV), Vol. 143(4), S. 224-232, 2018. DOI: 10.12902/zfv-0214-2018

Lösler, M., Eschelbach, C., Haas, R.: Zur Modellierung eines Ring-Focus-Paraboloids. In: Luhmann, T., Schumacher, C. (Hrsg.): Photogrammetrie - Laserscanning - Optische 3D-Messtechnik: Beiträge der 17. Oldenburger 3D-Tage 2018, Wichmann, S. 222-234, 2018. ISBN: 978-3-87907-643-7

Lösler, M., Eschelbach, C., Haas, R.: Unified Model for Surface Fitting of Radio Telescope Reflectors. In: Haas, R., Elgered, G. (Hrsg.): Proceedings of the 23rd European VLBI for Geodesy and Astrometry (EVGA) Working Meeting, 15.-19. Mai 2017, Göteborg, Schweden, S. 29-34, 2017. ISBN: 978-9188041098

Lösler, M., Nitschke, M.: Bestimmung der Parameter einer Regressionsellipse in allgemeiner Raumlage. avn - Zeitschrift für alle Bereiche der Geodäsie und Geoinformation, Vol. 117(3), S. 113-117, 2010.

Ansprechpartner

Dipl.-Ing. (FH)
Michael Lösler
Tel: +49 (0) 69 1533-2784
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Anschrift

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Fachbereich 1

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Projektpartner

Onsala Space Observatory

Michael LöslerID: 5454