Zahlentheorie

Elliptische Kurven - Strukturelle Aspekte und Anwendungen in der Zahlentheorie

Elliptische Kurven sind einerseits sehr reich strukturierte mathematische Gebilde, andererseits stellen sie mit ihren Beziehungen zu sehr verschiedenen Bereichen der Mathematik Hilfsmittel für Anwendungen der verschiedensten Art dar (in jüngerer Zeit z. B. intensiv in der Kryptographie). Im Rahmen des Projektes werden Beiträge zur Struktur elliptischer Kurven (Additionsgesetz auf singulären Repräsentationen elliptischer Kurven, Struktur der verallgemeinerten Jacobi-Varietät von Weierstraß-Quartiken) erarbeitet, sowie Anwendungen in der Arithmetik (konkordante Formen im Sinne von L. Euler, rationale Quadrate in arithmetischer Progression, theta-kongruente Zahlen) studiert.